Вопрос: Один рабочий может выполнить производственное задание за 5 часов, а другой за 15 часов. Какую часть задания они выполнят, если будут работать вместе 1 1/3 часа? И успеют ли они выполнить всю работу за 3 часа?

Математика 7 класс Работа и производительность математика 7 класс производственное задание рабочие время выполнения совместная работа дроби часть задания расчет времени задача на скорость работа в команде Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть два рабочих. Первый рабочий может выполнить задание за 5 часов, а второй - за 15 часов. Нам нужно узнать, какую часть задания они выполнят вместе за 1 1/3 часа и успеют ли они выполнить всю работу за 3 часа.

Шаг 1: Найдем скорость работы каждого рабочего.

• Первый рабочий завершает всю работу за 5 часов, значит, его скорость работы равна 1/5 задания в час.
• Второй рабочий завершает всю работу за 15 часов, значит, его скорость работы равна 1/15 задания в час.

Шаг 2: Найдем общую скорость работы обоих рабочих.

Чтобы узнать, какую часть задания они выполнят вместе за 1 час, нужно сложить их скорости:

1/5 + 1/15

Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. В данном случае общим знаменателем будет 15:

• Приведем первую дробь к общему знаменателю: 1/5 = 3/15
• Теперь складываем: 3/15 + 1/15 = 4/15

Таким образом, оба рабочих вместе выполняют 4/15 задания за 1 час.

Шаг 3: Найдем, сколько они выполнят за 1 1/3 часа.

1 1/3 часа можно выразить как 4/3 часа. Теперь умножим их общую скорость на это время:

(4/15) * (4/3) = 16/45

Таким образом, за 1 1/3 часа они выполнят 16/45 части задания.

Шаг 4: Найдем, сколько они выполнят за 3 часа.

Теперь умножим их общую скорость на 3 часа:

(4/15) * 3 = 12/15

Упростим эту дробь: 12/15 = 4/5.

Это значит, что за 3 часа они выполнят 4/5 задания.

Заключение:

Рабочие выполнят 16/45 части задания за 1 1/3 часа и смогут выполнить 4/5 задания за 3 часа. Таким образом, они не успеют завершить всю работу за 3 часа, так как останется еще 1/5 задания.