Вопрос: Одно число больше другого на 28, а среднее арифметическое этих чисел равно 195. Какое из чисел является меньшим?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на нахождение чисел среднее арифметическое алгебраические уравнения решение задач одно число больше другого числовые отношения математические задачи поиск меньшего числа Новый

Ответ: 181

Пошаговое объяснение:

Для решения задачи обозначим одно число как х. Тогда второе число, которое на 28 больше первого, можно записать как х + 28.

Теперь у нас есть два числа: х и х + 28. Нам нужно найти среднее арифметическое этих чисел, которое по условию задачи равно 195. Для этого мы составим уравнение:

• Среднее арифметическое двух чисел вычисляется по формуле: (первое число + второе число) / 2.
• Подставим наши числа в формулу: (х + (х + 28)) / 2 = 195.

Теперь упростим уравнение:

• Сначала объединим числа в числителе: (2х + 28) / 2 = 195.
• Теперь умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от деления: 2х + 28 = 390.
• Затем вычтем 28 из обеих сторон: 2х = 390 - 28.
• Это дает нам: 2х = 362.
• Теперь делим обе стороны на 2, чтобы найти х: х = 362 / 2.
• Таким образом, х = 181.

Теперь мы знаем, что одно из чисел равно 181. Поскольку мы обозначили первое число как х, а второе как х + 28, второе число равно 181 + 28, что равно 209.

Следовательно, меньшим из чисел является 181.