Вопрос: Отец старше сына в 4 раза. Через 5 лет сумма возраста отца и сына будет равна 60. Сколько лет сыну?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на возраст отец и сын возраст отца возраст сына сумма возраста решение задачи алгебраические уравнения возраст через 5 лет математическая задача Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Обозначим возраст сына:

• Пусть х - это возраст сына в данный момент.

2. Найдем возраст отца:

• Если отец старше сына в 4 раза, то его возраст можно выразить как 4х.

3. Рассмотрим ситуацию через 5 лет:

• Через 5 лет сыну будет х + 5 лет.
• Через 5 лет отцу будет 4х + 5 лет.

4. Запишем уравнение для суммы их возрастов через 5 лет:

• Согласно условию задачи, сумма их возрастов через 5 лет будет равна 60. Таким образом, мы можем записать уравнение:
• (х + 5) + (4х + 5) = 60.

5. Упростим уравнение:

• Объединим все слагаемые:
• х + 5 + 4х + 5 = 60
• 5х + 10 = 60.

6. Выразим х:

• Теперь вычтем 10 из обеих сторон уравнения:
• 5х = 60 - 10
• 5х = 50.
• Теперь делим обе стороны на 5:
• х = 50 / 5 = 10.

7. Вывод:

• Таким образом, сыну сейчас 10 лет.
• Возраст отца в данный момент: 4 * 10 = 40 лет.

8. Проверка:

• Через 5 лет сыну будет 10 + 5 = 15 лет.
• Через 5 лет отцу будет 40 + 5 = 45 лет.
• Сумма их возрастов через 5 лет: 15 + 45 = 60 лет, что соответствует условию задачи.

Итак, ответ на вопрос: сыну 10 лет.