Вопрос: Площадь поля, принадлежащего сельскохозяйственному объединению, составляет 365 гектаров. Под посевы проса отведено в 5 раз меньше площади, чем под посевы пшеницы, а под посевы пшеницы - в 4 раза больше площади, чем под посевы овса. Какова площадь, отведенная под овес?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс площадь поля гектары посевы просо пшеница овес задачи на пропорции алгебра решение задач сельское хозяйство площадь посевов соотношение площадей дроби уравнения Новый

Для решения данной задачи, необходимо установить взаимосвязь между площадями, отведёнными под разные культуры: овёс, пшеницу и просо.

Обозначим:

• x - площадь, отведённая под овёс;
• y - площадь, отведённая под пшеницу;
• z - площадь, отведённая под просо.

Согласно условию задачи, мы можем записать следующие зависимости:

• Площадь под пшеницу в 4 раза больше площади под овёс: y = 4x.
• Площадь под просо в 5 раз меньше площади под пшеницу: z = y / 5.

Теперь подставим значение y в уравнение для z:

z = (4x) / 5.

Теперь мы можем выразить общую площадь, отведённую под все культуры:

x + y + z = 365.

Подставляем известные значения y и z:

x + 4x + (4x / 5) = 365.

Сложим все выражения:

5x + (4x / 5) = 365.

Для удобства, умножим всё уравнение на 5, чтобы избавиться от дроби:

25x + 4x = 1825.

Сложим подобные члены:

29x = 1825.

Теперь найдём x:

x = 1825 / 29 = 62.93 (округляем до двух знаков после запятой).

Таким образом, площадь, отведённая под овёс, составляет приблизительно 62.93 гектара.