Вопрос по математике:

1. а) Какой НОД (15; 25; 37)?
2. б) Какой НОК (8; 12; 20)?
3. в) Какой НОК (60; 90; 30)?

пж срочно

Математика 7 класс НОД и НОК математика 7 класс НОД НОК задачи по математике делители кратные дроби примеры решение задач математические операции Новый

Давайте разберем ваши вопросы по порядку.

а) Какой НОД (15; 25; 37)?

Чтобы найти НОД (наибольший общий делитель) нескольких чисел, нужно определить все их делители и найти наибольший из них.

• Делители числа 15: 1, 3, 5, 15
• Делители числа 25: 1, 5, 25
• Делители числа 37: 1, 37 (это простое число)

Теперь находим общие делители: для чисел 15, 25 и 37 общим делителем является только 1. Следовательно, НОД(15; 25; 37) = 1.

б) Какой НОК (8; 12; 20)?

Чтобы найти НОК (наименьшее общее кратное), можно воспользоваться методом разложения на простые множители.

• 8 = 2^3
• 12 = 2^2 * 3
• 20 = 2^2 * 5

Теперь берем каждый простой множитель в наибольшей степени, в которой он встречается:

• 2^3 (из 8)
• 3^1 (из 12)
• 5^1 (из 20)

Теперь перемножим эти множители:

НОК(8; 12; 20) = 2^3 * 3^1 * 5^1 = 8 * 3 * 5 = 120.

в) Какой НОК (60; 90; 30)?

Снова используем разложение на простые множители:

• 60 = 2^2 * 3^1 * 5^1
• 90 = 2^1 * 3^2 * 5^1
• 30 = 2^1 * 3^1 * 5^1

Берем каждый простой множитель в наибольшей степени:

• 2^2 (из 60)
• 3^2 (из 90)
• 5^1 (из всех чисел)

Теперь перемножим:

НОК(60; 90; 30) = 2^2 * 3^2 * 5^1 = 4 * 9 * 5 = 180.

Итак, ответы:

• НОД(15; 25; 37) = 1
• НОК(8; 12; 20) = 120
• НОК(60; 90; 30) = 180