Вопрос по математике: для приготовления вишневого варенья на 2 части вишни берут 3 части сахара (по массе). Сколько вишни и сколько сахара пошло на варенье, если сахара пошло на 7 кг 600 г больше, чем вишни?

Математика 7 класс Пропорции и уравнения математика 7 класс задача на пропорции вишневое варенье соотношение вишни и сахара масса вишни масса сахара алгебраические уравнения решение задач пропорциональность математическая задача текстовая задача расчет массы соотношение компонентов Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим массу вишни как x (в килограммах). Тогда, согласно условию, масса сахара будет равна y = (3/2) * x, поскольку на 2 части вишни берут 3 части сахара.

Также нам известно, что сахара пошло на 7 кг 600 г больше, чем вишни. Это можно записать в виде уравнения:

y = x + 7.6

Теперь подставим выражение для y из первого уравнения во второе:

1. Подставляем: (3/2) * x = x + 7.6
2. Умножим все на 2, чтобы избавиться от дроби: 3x = 2x + 15.2
3. Теперь вычтем 2x из обеих сторон: x = 15.2

Теперь мы знаем, что масса вишни составляет 15.2 кг.

Теперь найдем массу сахара, подставив x обратно в уравнение для y:

1. y = (3/2) * 15.2
2. y = 22.8 кг

Таким образом, для приготовления варенья понадобилось:

• Вишни: 15.2 кг
• Сахара: 22.8 кг