Вопрос по математике:

Манана купила два вида чулок на 18 лари. Пара чулок первого вида стоит 1 лари, второй - 1,5 лари (лари - грузинские деньги). Сколько пар чулок каждого вида было куплено? Покажите 3 варианта решения. Помогите, пожалуйста, дам 70 баллов.

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на систему уравнений чулки стоимость решение задачи по математике покупка чулок математическая задача система уравнений примеры Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей. У нас есть два вида чулок, и мы знаем, сколько Манана потратила. Давай попробуем решить эту задачу разными способами.

Вариант 1: Система уравнений

Давай обозначим:

• x - количество пар чулок первого вида (1 лари)
• y - количество пар чулок второго вида (1,5 лари)

У нас есть два уравнения:

1. x + 1.5y = 18 (общее количество потраченных лари)
2. x + y = N (где N - общее количество пар чулок, которое мы не знаем)

Можно выразить y через x из первого уравнения:

y = (18 - x) / 1.5

Теперь подставим это значение во второе уравнение. Получаем: x + (18 - x) / 1.5 = N. Решая это уравнение, мы можем найти x и y.

Вариант 2: Подбор

Давай попробуем подбирать значения. Мы знаем, что:

• Если Манана купила 0 пар первого вида, то она купила 12 пар второго (0 + 1.5*12 = 18).
• Если 1 пара первого, то 11 пар второго (1 + 1.5*11 = 18).
• Если 2 пары первого, то 10 пар второго (2 + 1.5*10 = 18).
• И так далее.

Таким образом, можно продолжать подбирать, пока не найдём все возможные варианты.

Вариант 3: Графический метод

Представим это на графике. Мы можем построить графики для обоих уравнений:

• Первый график: x + 1.5y = 18
• Второй график: x + y = N

Пересечение этих графиков даст нам решения для x и y. Можно использовать координатную плоскость, чтобы найти точки пересечения.

Надеюсь, эти варианты помогут тебе понять, как решить задачу! Если будут вопросы, не стесняйся спрашивать!