Вопрос по математике: Прораб поручил трем штукатурам выполнение штукатурных работ на строительстве школы. Первый штукатур может выполнить работу за 12 дней, второй - за 15 дней, третий - за 10 дней. Какую часть работы останется выполнить после:

1. А) двух дней работы,
2. Б) трех дней работы,
3. В) За сколько дней, работая вместе, штукатуры выполнят эту работу?

Математика 7 класс Работа и производительность математика 7 класс задача на работу штукатуры работа в команде оставшаяся работа Новый

Давайте решим задачу по частям, начиная с определения, сколько работы выполняет каждый штукатур за один день.

1. **Определим работу каждого штукатура за один день.**

• Первый штукатур выполняет всю работу за 12 дней, значит за один день он выполнит 1/12 работы.
• Второй штукатур выполняет всю работу за 15 дней, значит за один день он выполнит 1/15 работы.
• Третий штукатур выполняет всю работу за 10 дней, значит за один день он выполнит 1/10 работы.

Теперь мы можем найти, сколько работы выполнят все трое штукатуров вместе за один день:

Работа за один день = 1/12 + 1/15 + 1/10.

Чтобы сложить эти дроби, нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 12, 15 и 10 равен 60.

• 1/12 = 5/60
• 1/15 = 4/60
• 1/10 = 6/60

Теперь складываем:

5/60 + 4/60 + 6/60 = 15/60 = 1/4.

Таким образом, все трое штукатуров вместе выполняют 1/4 работы за один день.

2. **Теперь решим задачу по пунктам.**

А) Какую часть работы останется выполнить после двух дней работы?

За два дня они выполнят:

2 * (1/4) = 2/4 = 1/2 работы.

Следовательно, оставшаяся часть работы:

1 - 1/2 = 1/2.

Б) Какую часть работы останется выполнить после трех дней работы?

За три дня они выполнят:

3 * (1/4) = 3/4 работы.

Следовательно, оставшаяся часть работы:

1 - 3/4 = 1/4.

В) За сколько дней, работая вместе, штукатуры выполнят всю работу?

Если они выполняют 1/4 работы за один день, то всю работу они выполнят за:

1 / (1/4) = 4 дня.

Таким образом, мы получили следующие ответы:

• А) После двух дней работы останется выполнить 1/2 работы.
• Б) После трех дней работы останется выполнить 1/4 работы.
• В) Все трое штукатуров вместе выполнят всю работу за 4 дня.