Вопрос по математике:

У рассеянного ученого есть две пробирки с химическими растворами. Если поместить несколько микроорганизмов в первый раствор, то к утру их станет в два раза больше, а если поместить несколько организмов во второй раствор, то к утру их станет в три раза больше.

У ученого есть 100 микроорганизмов, а к утру он хочет, чтобы их было 175, но он забыл, где какой раствор. Как ему надо действовать, чтобы добиться своей цели? (Он может часть поместить в одну пробирку, часть в другую и часть никуда не помещать).

Помогите решить срочно !!!!

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на микроорганизмы пробирки с растворами увеличение количества решение задачи алгебра системы уравнений рассеянный ученый микроорганизмы химические растворы задача на логику оптимизация математическая модель количество микроорганизмов пробирка 1 пробирка 2 условия задачи решение уравнений математическая задача школьная математика Новый

Ответ:

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

У нас есть 100 микроорганизмов, и к утру мы хотим получить 175 микроорганизмов. Мы знаем, что в первом растворе количество микроорганизмов удваивается, а во втором растворе утряется. Это значит, что если мы поместим x микроорганизмов в первый раствор, то к утру их станет 2x, а если мы поместим y микроорганизмов во второй раствор, то к утру их станет 3y.

Так как у нас всего 100 микроорганизмов, мы можем записать следующее уравнение:

• x + y ≤ 100

Теперь, чтобы получить 175 микроорганизмов к утру, мы можем записать другое уравнение:

• 2x + 3y = 175

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения.

Пусть мы поместим 70 микроорганизмов в первый раствор (x = 70). Подставим это значение во второе уравнение:

• 2(70) + 3y = 175

Теперь посчитаем:

• 140 + 3y = 175

Вычтем 140 из обеих сторон:

• 3y = 35

Теперь разделим обе стороны на 3:

• y = 35/3 ≈ 11.67

Так как y должно быть целым числом, это значение не подходит.

Теперь попробуем другое значение. Предположим, что x = 35. Подставим это значение в уравнение:

• 2(35) + 3y = 175

Посчитаем:

• 70 + 3y = 175

Вычтем 70 из обеих сторон:

• 3y = 105

Теперь разделим обе стороны на 3:

• y = 35

Итак, мы нашли, что если поместить 35 микроорганизмов в первый раствор, а 35 микроорганизмов во второй раствор, то к утру у нас будет:

• Из первого раствора: 2 * 35 = 70
• Из второго раствора: 3 * 35 = 105

Теперь сложим полученные значения:

• 70 + 105 = 175

Таким образом, ученому необходимо взять 35 микроорганизмов и поместить их в первый раствор, а также взять еще 35 микроорганизмов и поместить их во второй раствор. Таким образом, к утру он получит 175 микроорганизмов.