Вопрос по математике: Ученица приобрела тетради в клетку и линейку, которые стоили одинаково. Всего она купила 10 штук. За тетради в клетку она заплатила 150 тенге, а за тетради в линейку - 100 тенге. Сколько тетрадей в клетку и сколько тетрадей в линейку она купила отдельно?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на систему уравнений тетради в клетку линейка покупка тетрадей решение задачи алгебраические уравнения количество тетрадей Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество тетрадей в клетку как x, а количество тетрадей в линейку как y.

Из условия задачи мы знаем, что:

• Всего куплено 10 тетрадей: x + y = 10.
• Стоимость тетрадей в клетку составляет 150 тенге, а стоимость тетрадей в линейку - 100 тенге. Поскольку они стоят одинаково, мы можем предположить, что стоимость одной тетради в клетку и одной тетради в линейку равна 150 / x и 100 / y соответственно.

Однако, чтобы упростить задачу, давайте используем другую информацию. Мы знаем, что:

• Цена одной тетради в клетку: 150 / x.
• Цена одной тетради в линейку: 100 / y.

Так как цена одинаковая, можем записать уравнение:

150 / x = 100 / y

Теперь выразим y через x:

Умножим обе стороны уравнения на xy:

150y = 100x

Теперь можем выразить y:

y = (100/150)x = (2/3)x

Теперь подставим это значение y в первое уравнение:

x + (2/3)x = 10

Сложим x и (2/3)x:

(5/3)x = 10

Теперь умножим обе стороны на 3/5:

x = 10 * (3/5) = 6

Теперь, когда мы нашли x, можем найти y:

y = 10 - x = 10 - 6 = 4

Таким образом, ученица купила:

• 6 тетрадей в клетку
• 4 тетради в линейку

Ответ: ученица купила 6 тетрадей в клетку и 4 тетради в линейку.