Вопрос: Разность двух чисел равна 100. Найдите эти числа, если одно из них в 3 раза меньше другого. Объясните, как вы решили эту задачу.

Математика 7 класс Системы уравнений разность двух чисел 100 найти числа одно число в 3 раза меньше другого задача по математике 7 класс объяснение решения алгебра уравнения математическая задача Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом. У нас есть два числа, которые мы обозначим как x и y.

Сначала запишем условия задачи:

• Разность двух чисел равна 100: y - x = 100.
• Одно число в 3 раза меньше другого: x = y / 3.

Теперь мы можем выразить одно число через другое. Из второго условия мы можем выразить y через x:

y = 3x

Теперь подставим это выражение для y в первое уравнение:

1. Подставляем: (3x) - x = 100.
2. Упрощаем: 3x - x = 2x.
3. Теперь у нас есть уравнение: 2x = 100.

Теперь найдем x:

1. Делим обе стороны уравнения на 2: x = 100 / 2.
2. Таким образом, x = 50.

Теперь мы можем найти y, подставив значение x в выражение для y:

1. y = 3x
2. Подставляем x = 50: y = 3 * 50 = 150.

Таким образом, мы нашли оба числа:

• Первое число y = 150.
• Второе число x = 50.

Ответ: Первое число равно 150, второе число равно 50.