Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество орехов, собранных желтой белочкой, как Y, а количество орехов, собранных рыжей белочкой, как R.

По условию задачи, мы знаем, что:

• Рыжая белочка собрала в 8 раз меньше орехов, чем желтая: R = Y / 8.
• После того как желтая белочка отдала рыжей 42 ореха, количество орехов у них стало одинаковым.

Теперь запишем, сколько орехов у каждой белочки после передачи:

• Количество орехов у желтой белочки после передачи: Y - 42.
• Количество орехов у рыжей белочки после получения: R + 42.

Теперь мы можем записать уравнение, так как после передачи орехов у белочек стало поровну:

Теперь подставим выражение для R из первого уравнения в это уравнение:

Теперь умножим все уравнение на 8, чтобы избавиться от дробей:

Раскроем скобки:

Теперь перенесем Y в одну сторону, а все остальные числа в другую:

Это упростится до:

Теперь разделим обе стороны на 7, чтобы найти Y:

Теперь, когда мы знаем, что желтая белочка собрала 96 орехов, мы можем найти количество орехов, собранных рыжей белочкой:

Таким образом, мы получили:

• Желтая белочка собрала 96 орехов.
• Рыжая белочка собрала 12 орехов.

Проверим: после того как желтая белочка отдала 42 ореха, у нее осталось 96 - 42 = 54 ореха, а у рыжей белочки стало 12 + 42 = 54 ореха. Значит, количество орехов у белочек стало одинаковым.

Ответ: Желтая белочка собрала 96 орехов, а рыжая белочка собрала 12 орехов.