Вопрос: Школьники совершили трёхдневный поход. В первый день было пройдено 80% расстояния, которое прошли во второй день, а в третий день - в 1.5 раза больше, чем во второй. Сколько километров было пройдено в первый день, если за три дня они прошли 33 км?
Математика7 классСистемы уравненийматематика7 классзадачапоходрасстояниеПроцентыкилометрырешениетри дняшкольникипервый деньвторой деньтретий день80 процентов1.5 раза33 кмалгебрапропорции
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала обозначим, сколько километров школьники прошли во второй день. Пусть это расстояние будет x километров.
Теперь мы можем выразить расстояние, пройденное в первый и третий дни:
Теперь у нас есть расстояния, пройденные за три дня:
Мы знаем, что за три дня школьники в сумме прошли 33 километра. Это можно записать в виде уравнения:
0,8 * x + x + 1,5 * x = 33
Теперь давайте упростим это уравнение:
Теперь, чтобы найти x, нужно разделить обе стороны уравнения на 3,3:
x = 33 / 3,3
После вычислений мы получим:
x = 10
Таким образом, в второй день школьники прошли 10 километров.
Теперь мы можем найти расстояние, пройденное в первый день:
Первый день: 0,8 * x = 0,8 * 10 = 8 километров.
Итак, ответ на наш вопрос: в первый день школьники прошли 8 километров.