Вопрос: Сколькими способами три друга могут разделить между собой 2 банана, 2 груши и 2 персика так, чтобы каждый получил по два каких-нибудь плода?

Математика 7 класс Комбинаторика математика 7 класс комбинаторика задачи на распределение способы распределения фруктов три друга деление плодов бананы груши персики количество способов задача на сочетания математические задачи теория вероятностей Новый

Ответ:

Чтобы решить задачу, сначала разберемся, сколько всего фруктов у нас есть и как мы можем их распределить между тремя друзьями. У нас есть 2 банана, 2 груши и 2 персика, всего 6 фруктов.

Шаг 1: Поймем, как можно распределить фрукты так, чтобы каждый друг получил по 2 фрукта. Так как у нас 3 друга, у каждого из них должно быть 2 плода, что в сумме дает 6 плодов.

Шаг 2: Теперь рассмотрим все возможные комбинации фруктов, которые могут получить друзья. Мы можем разделить фрукты следующим образом:

• 2 банана
• 2 груши
• 2 персика

Каждый друг может получить:

• 1 банан и 1 груша
• 1 банан и 1 персик
• 1 груша и 1 персик

Шаг 3: Теперь давайте перечислим все возможные варианты распределения, чтобы каждый друг получил 2 фрукта:

1. Друг 1: 1 банан, 1 груша; Друг 2: 1 банан, 1 персик; Друг 3: 1 грушу, 1 персик.
2. Друг 1: 1 банан, 1 персик; Друг 2: 1 банан, 1 грушу; Друг 3: 1 грушу, 1 персик.
3. Друг 1: 1 грушу, 1 персик; Друг 2: 1 банан, 1 грушу; Друг 3: 1 банан, 1 персик.
4. Друг 1: 1 грушу, 1 банан; Друг 2: 1 персик, 1 банан; Друг 3: 1 груша, 1 персик.
5. Друг 1: 1 персик, 1 банан; Друг 2: 1 персик, 1 грушу; Друг 3: 1 банан, 1 груша.
6. Друг 1: 1 персик, 1 грушу; Друг 2: 1 банан, 1 персик; Друг 3: 1 банан, 1 грушу.

Шаг 4: Теперь мы можем подсчитать количество способов распределения плодов таким образом, чтобы каждый друг получил разные комбинации. Мы видим, что есть 6 различных способов распределения, при которых каждый получает по 2 плода.

Итак, итог: Три друга могут разделить между собой 2 банана, 2 груши и 2 персика 6 различными способами, так чтобы каждый получил по 2 фрукта.