Вопрос: Сколько ложек находится в коробке, если известно, что при подсчете десятками не хватает двух ложек до полного десятка, а при подсчете дюжинами остается 8 ложек? Известно также, что количество ложек больше 150, но меньше 200.

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на нахождение числа количество ложек подсчет десятками подсчет дюжинами условия задачи не хватает до полного десятка остается 8 ложек диапазон чисел больше 150 меньше 200 Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Нам известно, что количество ложек находится в диапазоне от 150 до 200, и мы знаем два условия:

• При подсчете десятками не хватает двух ложек до полного десятка.
• При подсчете дюжинами остается 8 ложек.

Начнем с условия о дюжинах. Дюжина – это 12, поэтому, если при подсчете дюжинами остается 8 ложек, это значит, что общее количество ложек можно представить в виде:

Количество ложек = 12n + 8, где n – это количество полных дюжин.

Теперь найдем все возможные значения для n, чтобы общее количество ложек находилось в пределах от 150 до 200:

• Если n = 12, то 12 * 12 + 8 = 144 + 8 = 152 (меньше 150)
• Если n = 13, то 12 * 13 + 8 = 156 + 8 = 164 (в пределах)
• Если n = 14, то 12 * 14 + 8 = 168 + 8 = 176 (в пределах)
• Если n = 15, то 12 * 15 + 8 = 180 + 8 = 188 (в пределах)
• Если n = 16, то 12 * 16 + 8 = 192 + 8 = 200 (больше 200)

Таким образом, мы получили возможные значения для количества ложек: 164, 176 и 188.

Теперь применим второе условие: при подсчете десятками не хватает двух ложек до полного десятка. Это значит, что если мы поделим количество ложек на 10, то остаток должен быть равен 8. Проверим каждое из найденных значений:

• 164: 164 делим на 10, остаток 4 (не подходит)
• 176: 176 делим на 10, остаток 6 (не подходит)
• 188: 188 делим на 10, остаток 8 (подходит)

Таким образом, только число 188 удовлетворяет обоим условиям.

Ответ: 188