Вопрос: Тигр тяжелее волка в 8 раз, а медведь в 10 раз. При этом медведь тяжелее тигра на 80 кг. Каков вес каждого из этих животных?

Математика 7 класс Системы уравнений вес тигра вес волка вес медведя задача на вес математическая задача решение задачи пропорции животных соотношение весов алгебраические уравнения Новый

Давайте обозначим вес волка как W, вес тигра как T, а вес медведя как M. У нас есть несколько условий, которые мы можем записать в виде уравнений:

• T = 8W (тигр тяжелее волка в 8 раз)
• M = 10T (медведь тяжелее тигра в 10 раз)
• M = T + 80 (медведь тяжелее тигра на 80 кг)

Теперь подставим первое уравнение во второе и третье:

1. Из первого уравнения мы знаем, что T = 8W. Подставим это значение во второе уравнение:
• M = 10T = 10(8W) = 80W
2. Теперь подставим T = 8W в третье уравнение:
• M = T + 80 = 8W + 80

Теперь у нас есть два выражения для веса медведя:

• M = 80W
• M = 8W + 80

Теперь мы можем приравнять оба выражения:

80W = 8W + 80

Теперь решим это уравнение:

1. Вычтем 8W с обеих сторон:
80W - 8W = 80
2. Это упрощается до:
72W = 80
3. Теперь разделим обе стороны на 72:
W = 80 / 72 = 10/9 (около 8.89 кг)

Теперь мы можем найти вес тигра и медведя:

• T = 8W = 8 * (10/9) = 80/9 (около 8.89 * 8 = 71.11 кг)
• M = 10T = 10 * (80/9) = 800/9 (около 88.89 * 10 = 800/9 = 88.89 кг)

Таким образом, мы нашли вес каждого из животных:

• Вес волка: 10/9 кг (около 8.89 кг)
• Вес тигра: 80/9 кг (около 71.11 кг)
• Вес медведя: 800/9 кг (около 88.89 кг)

Итак, окончательные ответы:

• Вес волка: 10/9 кг
• Вес тигра: 80/9 кг
• Вес медведя: 800/9 кг