Вопрос: Токарь за 3 рабочих дня изготовил 208 деталей. В первый день он выполнил норму, во второй перевыполнил норму на 15%, а в третий изготовил на 10 деталей больше, чем во второй день. Сколько деталей изготовил токарь за каждый из 3 дней?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача токарь детали рабочие дни норма перевыполнение процент арифметика решение задач алгебра система уравнений Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом. Обозначим количество деталей, которые токарь изготовил в первый день, как Х.

Теперь мы можем определить количество деталей, которые токарь изготовил в остальные дни:

• Во второй день: Токарь перевыполнил норму на 15%. Это значит, что он изготовил 1,15Х деталей.
• В третий день: Токарь изготовил на 10 деталей больше, чем во второй день, то есть 1,15Х + 10 деталей.

Теперь мы можем составить уравнение, основанное на информации о том, сколько деталей токарь изготовил за три дня:

Х + 1,15Х + (1,15Х + 10) = 208

Соберем все выражения с Х:

• Х + 1,15Х + 1,15Х = 3,3Х
• Добавим 10: 3,3Х + 10 = 208

Теперь упростим уравнение, вычитая 10 из обеих сторон:

3,3Х = 208 - 10

3,3Х = 198

Теперь разделим обе стороны на 3,3, чтобы найти значение Х:

Х = 198 : 3,3

Х = 60

Теперь мы знаем, что в первый день токарь изготовил 60 деталей.

Теперь найдем, сколько деталей он изготовил во второй и третий дни:

• Во второй день: 1,15 * 60 = 69 деталей.
• В третий день: 69 + 10 = 79 деталей.

Таким образом, токарь изготовил:

• 60 деталей в первый день,
• 69 деталей во второй день,
• 79 деталей в третий день.

Итак, ответ: 60 деталей в первый день, 69 деталей во второй день и 79 деталей в третий день.