Вопрос: Три бригады строителей должны построить два одинаковых дома. На строительство одного дома первой бригаде потребуется 9 недель, второй бригаде нужно на 1 целую 1/3 раза больше времени, а третьей бригаде нужно в 2 раза больше времени, чем первой. Сколько недель три бригады смогут построить два дома, работая вместе? Помогите, пожалуйста!

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на работу строительные бригады время строительства совместная работа дроби пропорции решение задач алгебра вычисления логика планирование время дома бригада трудозатраты Новый

Для решения задачи найдем, сколько времени потребуется каждой бригаде на строительство одного дома:

• Первая бригада: 9 недель.
• Вторая бригада: 9 * (1 + 1/3) = 9 * 4/3 = 12 недель.
• Третья бригада: 9 * 2 = 18 недель.

Теперь найдем, сколько домов каждая бригада может построить за одну неделю:

• Первая бригада: 1/9 дома в неделю.
• Вторая бригада: 1/12 дома в неделю.
• Третья бригада: 1/18 дома в неделю.

Теперь сложим эти значения, чтобы узнать, сколько домов строят бригады вместе за одну неделю:

• 1/9 + 1/12 + 1/18 = 4/36 + 3/36 + 2/36 = 9/36 = 1/4 дома в неделю.

Таким образом, три бригады вместе строят 1/4 дома за неделю. Для постройки двух домов потребуется:

• 2 дома / (1/4 дома в неделю) = 2 * 4 = 8 недель.

Ответ: 8 недель.