Похожие вопросы
2024-11-15 09:31:26
Вопрос: Три озера имеют общую площадь 32 га. Площадь первого озера в 4 раза больше площади второго, а площадь третьего озера составляет 7 га. Какова площадь первого озера?
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на нахождение площади площади озер система уравнений решение задач площадь первого озера площадь второго озера площадь третьего озера геометрия текстовые задачи математические уравнения общая площадь пропорции алгебра
2024-11-15 09:31:26
Решим задачу шаг за шагом. У нас есть три озера, и мы знаем общую площадь всех трех озер, которая составляет 32 гектара. Также нам даны условия о площадях каждого из озер.
1. Начнем с обозначения площади второго озера. Пусть площадь второго озера будет х гектаров.
2. По условию задачи, площадь первого озера в 4 раза больше площади второго. Значит, площадь первого озера будет равна 4х гектаров.
3. Площадь третьего озера нам известна — она составляет 7 гектаров.
4. Теперь мы можем составить уравнение, используя информацию о площадях трех озер. Сумма площадей всех озер равна 32 гектара. Это можно записать так:
- Площадь первого озера: 4х
- Площадь второго озера: х
- Площадь третьего озера: 7
Таким образом, уравнение будет выглядеть так:
4х + х + 7 = 32.
5. Теперь решим это уравнение. Сначала объединим подобные члены:
5х + 7 = 32.
6. Далее вычтем 7 из обеих сторон уравнения:
5х = 32 - 7.
5х = 25.
7. Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти х:
х = 25 / 5.
х = 5.
Теперь мы нашли площадь второго озера — это 5 гектаров.
8. Теперь можем найти площадь первого озера, подставив найденное значение х в выражение для первого озера:
Площадь первого озера = 4х = 4 * 5 = 20 гектаров.
Ответ: Площадь первого озера составляет 20 гектаров.
