Похожие вопросы
2024-11-08 08:38:12
Вопрос: Туристы плыли на лодке 1 час, а на катере 1,5 часа. Всего они проплыли 42 км. Скорость катера в 4 раза больше, чем скорость лодки. Найдите скорость катера и лодки, решив систему уравнений.
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс система уравнений задача на движение скорость лодки скорость катера решение задач пропорции математические уравнения Туристы плавание расстояние время скорость алгебра задачи на скорость математические задачи
2024-11-08 08:38:12
Для решения задачи нам нужно составить систему уравнений, основываясь на данных, которые нам даны.
Обозначим:
- v - скорость лодки (в км/ч),
- 4v - скорость катера (так как она в 4 раза больше скорости лодки).
Теперь мы можем записать уравнения, основываясь на времени и расстоянии, которое они проплыли:
- Туристы плыли на лодке 1 час, значит, расстояние, которое они проплыли на лодке, можно выразить как: 1 * v = v.
- Туристы плыли на катере 1,5 часа, значит, расстояние, которое они проплыли на катере, можно выразить как: 1,5 * 4v = 6v.
Теперь мы можем записать общее расстояние:
Расстояние на лодке + Расстояние на катере = Общее расстояниеПодставим наши выражения:
v + 6v = 42Теперь упростим уравнение:
7v = 42Чтобы найти скорость лодки, разделим обе стороны уравнения на 7:
v = 42 / 7 = 6 км/чТеперь мы можем найти скорость катера:
Скорость катера = 4v = 4 * 6 = 24 км/чИтак, мы нашли скорости:
- Скорость лодки: 6 км/ч
- Скорость катера: 24 км/ч
