Вопрос: Туристы прошли весь путь с одинаковой скоростью за два дня. В первый день они были в пути 9 часов, а во второй - 6 часов. Во второй день они прошли на 15 километров меньше, чем в первый. Сколько километров туристы прошли за два дня?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на движение Туристы скорость расстояние время решение задачи система уравнений расстояние за два дня пропорции в математике Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что туристы прошли весь путь с одинаковой скоростью, и у нас есть два дня, в которые они путешествовали:

• Первый день: 9 часов в пути.
• Второй день: 6 часов в пути.

Обозначим скорость туристов как S (в километрах в час). Тогда расстояние, которое они прошли в первый день, можно выразить как:

Расстояние в первый день = S * 9

Во второй день они прошли на 15 километров меньше, чем в первый день, поэтому расстояние во второй день будет:

Расстояние во второй день = S * 6

Согласно условию задачи, расстояние во второй день на 15 километров меньше, чем в первый. Это можно записать так:

S 6 = S 9 - 15

Теперь мы можем упростить это уравнение:

1. Переносим S * 6 на правую сторону уравнения:
S * 9 - S * 6 = 15
2. Упрощаем:
3S = 15
3. Теперь делим обе стороны на 3:
S = 5

Теперь мы знаем, что скорость туристов составляет 5 километров в час.

Теперь можем найти расстояние, которое они прошли в каждый из дней:

• Расстояние в первый день: 5 * 9 = 45 километров.
• Расстояние во второй день: 5 * 6 = 30 километров.

Теперь найдем общее расстояние, которое туристы прошли за два дня:

Общее расстояние = Расстояние в первый день + Расстояние во второй день

Общее расстояние = 45 + 30 = 75 километров.

Таким образом, туристы прошли за два дня 75 километров.