Вопрос: У двоих братьев было вместе 112 рублей. После того как старший отдал младшему 14 рублей, у него осталось всё же больше денег, чем у младшего, но всего лишь на 10 рублей. Сколько денег было у каждого мальчика первоначально?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на логику алгебра уравнения братья деньги задача на систему уравнений начальные суммы решение задачи математическая задача логическая задача школьная математика задачи на деньги Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом. Пусть у старшего брата было x рублей. Тогда у младшего брата, соответственно, будет (112 - x) рублей, так как вместе у них 112 рублей.

Теперь рассмотрим ситуацию, когда старший брат отдал младшему 14 рублей. После этого у старшего останется (x - 14) рублей, а у младшего станет (112 - x + 14) рублей.

По условиям задачи, после передачи денег старший брат все еще имеет больше денег, чем младший, но на 10 рублей больше. Это можно записать в виде уравнения:

1. Сначала запишем, что у старшего брата после передачи денег больше, чем у младшего: x - 14 = (112 - x + 14) + 10.

Теперь упростим уравнение:

1. Раскроем скобки: x - 14 = 112 - x + 14 + 10.
2. Сложим числа на правой стороне: x - 14 = 112 + 14 + 10 - x.
3. Это упрощается до: x - 14 = 136 - x.
4. Теперь добавим x к обеим сторонам: 2x - 14 = 136.
5. Добавим 14 к обеим сторонам: 2x = 150.
6. Теперь разделим обе стороны на 2: x = 75.

Теперь мы знаем, что у старшего брата было 75 рублей. Теперь найдем, сколько денег было у младшего брата:

112 - x = 112 - 75 = 37 рублей.

Итак, в итоге у старшего брата было 75 рублей, а у младшего - 37 рублей.

Ответ: у старшего мальчика было 75 рублей, у младшего - 37 рублей.