Вопрос: У нас есть контейнер в форме куба с ребром 14 см, который заполнен водой. Часть этой воды перелили в контейнер в форме кубоида с размерами 18 см, 16 см и 16 см, который заполнен до половины. Сколько воды осталось в кубическом контейнере?

Математика 7 класс Объём тел математика 7 класс задача на объем куб и кубоид перелив воды остаток воды в кубе Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте поэтапно разберем все шаги.

Шаг 1: Найдем объем кубического контейнера.

Формула для вычисления объема куба: V = a³, где a - длина ребра куба.

В нашем случае длина ребра куба равна 14 см. Подставим значение в формулу:

• V = 14 см * 14 см * 14 см = 2744 см³.

Шаг 2: Найдем объем кубоида.

Формула для вычисления объема кубоида: V = a * b * c, где a, b и c - длины сторон кубоида.

Данные размеры кубоида: 18 см, 16 см и 16 см. Подставим их в формулу:

• V = 18 см * 16 см * 16 см = 4608 см³.

Шаг 3: Вычислим объем воды, который находится в кубоиде.

Кубоид заполнен до половины, поэтому объем воды в кубоиде равен половине его объема:

• Объем воды в кубоиде = 4608 см³ / 2 = 2304 см³.

Шаг 4: Найдем, сколько воды перелили из кубического контейнера в кубоид.

Мы знаем, что в кубическом контейнере было 2744 см³ воды, и мы перелили 2304 см³ воды в кубоид.

Шаг 5: Вычислим, сколько воды осталось в кубическом контейнере.

Для этого вычтем объем перелитой воды из объема воды в кубическом контейнере:

• Остаток воды = 2744 см³ - 2304 см³ = 440 см³.

Ответ: В кубическом контейнере осталось 440 см³ воды.