Вопрос: У тройняшек Джима, Джона и Джека есть брат Джордж, который младше их на 3 года. В день их рождения количество свечек на торте было равно сумме возрастов всех четырех братьев. Сколько свечей могло быть на этом торте?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача тройняшки возраст свечи день рождения сумма возрастов братья решение задачи Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть тройняшки: Джим, Джон и Джек. Обозначим их возраст как "х" лет. Так как они тройняшки, то все трое имеют одинаковый возраст.

У них есть брат Джордж, который младше их на 3 года. Следовательно, его возраст будет равен "х - 3" лет.

Теперь, в день рождения тройняшек, мы хотим узнать, сколько свечек было на торте, и это количество равно сумме возрастов всех четырех братьев. Таким образом, мы можем записать уравнение:

• Возраст Джима + Возраст Джона + Возраст Джека + Возраст Джорджа = Количество свечей на торте
• х + х + х + (х - 3) = С

Где "С" - это количество свечей на торте. Теперь давайте упростим это уравнение:

• 3х + (х - 3) = С
• 4х - 3 = С

Теперь мы видим, что количество свечей на торте зависит от возраста тройняшек. Но чтобы узнать, сколько лет тройняшкам, нам нужно учесть, что их возраст не может быть отрицательным.

Если предположить, что тройняшкам "х" лет, то Джорджу будет "х - 3" лет. Для того чтобы возраст Джорджа был неотрицательным, "х" должно быть не менее 3 лет. Давайте подставим значение:

• Если х = 3, то Джорджу = 3 - 3 = 0 лет.
• Если х = 4, то Джорджу = 4 - 3 = 1 год.
• Если х = 5, то Джорджу = 5 - 3 = 2 года.

Таким образом, мы можем видеть, что если тройняшкам 3 года, то на торте будет 4 * 3 - 3 = 9 свечей.

И так далее, если мы будем увеличивать возраст тройняшек, количество свечей будет увеличиваться на 4 за каждый год. Это значит, что для следующих возрастов:

• х = 4: 4 * 4 - 3 = 13 свечей.
• х = 5: 4 * 5 - 3 = 17 свечей.

Таким образом, количество свечей на торте может быть равно 9, 13, 17 и так далее, в зависимости от возраста тройняшек. Главное, чтобы их возраст был 3 года и старше.

Итак, ответ: количество свечей на торте может быть 9, 13, 17 и так далее.