Вопрос: В течение всего лета Вася гулял. В июне, согласно геотрекеру, он прошёл в 3 раза меньше километров, чем в июле. В августе Вася прошёл на 17 километров больше, чем в июне и июле вместе. Всего за лето Вася нагулял 913 километров. Сколько километров Вася прошёл в июле? Пожалуйста, объясните решение и ответ. Дайте лёгкое и подробное объяснение.

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на движение решение уравнений километры летом Вася гуляет геотрекер математическая задача летние прогулки алгебраические уравнения расстояние и время Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество километров, которые Вася прошёл в июле, как J.

Согласно условию, в июне Вася прошёл в 3 раза меньше километров, чем в июле. Это значит, что:

• Километры в июне = J / 3

Теперь давайте определим, сколько километров Вася прошёл в августе. По условию, в августе Вася прошёл на 17 километров больше, чем в июне и июле вместе. Сначала найдем сумму километров, прошедших в июне и июле:

• Километры в июне + Километры в июле = (J / 3) + J

Теперь упростим это выражение:

• (J / 3) + J = (J / 3) + (3J / 3) = (4J / 3)

Таким образом, в августе Вася прошёл:

• Километры в августе = (4J / 3) + 17

Теперь у нас есть выражения для километров, прошедших в июне, июле и августе. Сложим их и приравняем к общему количеству километров, которое Вася прошёл за лето (913 километров):

Сумма километров за лето:

• (J / 3) + J + ((4J / 3) + 17) = 913

Теперь упростим это уравнение:

• (J / 3) + J + (4J / 3) + 17 = 913

Сначала объединим все дроби:

• (J / 3 + 3J / 3 + 4J / 3) = (8J / 3)

Теперь подставим это в уравнение:

• (8J / 3) + 17 = 913

Теперь вычтем 17 из обеих сторон:

• (8J / 3) = 913 - 17
• (8J / 3) = 896

Теперь умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

• 8J = 896 * 3
• 8J = 2688

Теперь разделим обе стороны на 8:

• J = 2688 / 8
• J = 336

Таким образом, Вася прошёл в июле 336 километров.