Вопрос: Вася посчитал, что если каждая девочка принесет по 3 рубля, а каждый мальчик по 5 рублей, то все 30 учащихся соберут 122 рубля. Сколько в классе мальчиков?
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача уравнение девочки мальчики сумма учащиеся рубли количество мальчиков алгебра арифметика решение задачи Новый
Давайте обозначим количество девочек в классе как G, а количество мальчиков как B. Мы знаем, что общее количество учащихся в классе равно 30, поэтому можем записать первое уравнение:
Теперь давайте рассмотрим второе уравнение. Если каждая девочка принесет по 3 рубля, а каждый мальчик по 5 рублей, то общее количество собранных денег можно выразить следующим образом:
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
Теперь давайте выразим G из первого уравнения:
Теперь подставим это значение G во второе уравнение:
Теперь раскроем скобки:
Объединим подобные члены:
Теперь вычтем 90 из обеих сторон уравнения:
Теперь разделим обе стороны на 2:
Таким образом, мы нашли, что количество мальчиков в классе равно 16. Теперь давайте найдем количество девочек:
Итак, в классе 14 девочек и 16 мальчиков. Ответ на вопрос: в классе 16 мальчиков.