Вопрос: За три дня Миша разложил 37 задач. Во второй день он разложил в 2 раза больше задач, чем в первый, а в третий - на 5 задач больше, чем в первый. Сколько задач разложил Миша в первый день?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на систему уравнений задача о Мише разложение задач решение задач математические задачи алгебраические уравнения задачи на дни количество задач задачи на пропорции Новый

Давайте обозначим количество задач, которые Миша разложил в первый день, как x.

Теперь мы можем выразить количество задач, разложенных в другие дни, через x:

• Во второй день Миша разложил в 2 раза больше задач, чем в первый, то есть 2x.
• В третий день он разложил на 5 задач больше, чем в первый, то есть x + 5.

Теперь мы можем записать уравнение для общего количества задач, разложенных за три дня:

x + 2x + (x + 5) = 37

Теперь упрощаем это уравнение:

• Сначала сложим все x: x + 2x + x = 4x.
• Теперь у нас есть: 4x + 5 = 37.

Теперь вычтем 5 из обеих сторон уравнения:

4x = 37 - 5

Это упрощается до: 4x = 32

Теперь делим обе стороны на 4, чтобы найти x:

x = 32 / 4

Таким образом, мы получаем: x = 8

Теперь мы можем подвести итог:

• В первый день Миша разложил 8 задач.
• Во второй день он разложил 16 задач (2 * 8).
• В третий день он разложил 13 задач (8 + 5).

Теперь проверим, действительно ли сумма равна 37:

8 + 16 + 13 = 37

Ответ: Миша разложил 8 задач в первый день.