Вопрос: За всю работу мастер и ученик получили 1215,16 р. Мастер получил на 223,16 рубля больше, чем ученик. Сколько заработал ученик и сколько мастер?

Математика 7 класс Системы линейных уравнений математика 7 класс задача уравнение мастер ученик заработок распределение решение алгебра арифметика деньги сумма разность система уравнений Новый

Для решения задачи необходимо определить, сколько заработал ученик, а затем, зная его заработок, вычислить доход мастера. Для этого воспользуемся системой уравнений.

Обозначим:

• x - заработок ученика,
• y - заработок мастера.

Согласно условию задачи, мы можем составить два уравнения:

1. Сумма заработков мастера и ученика равна 1215,16 рубля:
x + y = 1215,16
2. Мастер получил на 223,16 рубля больше, чем ученик:
y = x + 223,16

Теперь подставим второе уравнение во первое:

x + (x + 223,16) = 1215,16

Упростим уравнение:

• 2x + 223,16 = 1215,16
• 2x = 1215,16 - 223,16
• 2x = 992
• x = 496

Теперь мы знаем, что ученик заработал 496 рублей.

Теперь найдем, сколько заработал мастер, подставив значение x в уравнение для y:

y = 496 + 223,16

• y = 719,16

Таким образом, мастер заработал 719,16 рублей.

В итоге, мы получили следующие результаты:

• Заработок ученика: 496 рублей
• Заработок мастера: 719,16 рублей