Вот вопросы по математике:

1. У Саши на 5 ручек больше, чем у Оли. Вместе у них 27 ручек. Сколько ручек у Саши и сколько у Оли?
2. У Лены на 3 литра молока больше, чем у Кати. Вместе у них литра молока. Сколько молока у каждой?
3. У Маши в 3 раза больше книг, чем у Оли. Вместе у них 40 книг. Сколько книг у каждой?
4. У Димы в раза больше яблок, чем у Пети. Вместе у них 32 яблока. Сколько яблок у каждого?
5. У Васи в 2 раза больше конфет, чем у Коли. Вместе у них 103 килограмма конфет. Сколько конфет у каждого?
6. Один кусок ткани длиннее другого в 13 раз. Общая длина двух кусков составляет 5 метров. Какова длина каждого куска?

СРОЧНО ОТВЕТ НУЖЕН

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на нахождение количества алгебраические уравнения задачи на пропорции решение систем уравнений Новый

Давайте разберем каждый вопрос по порядку и решим их с подробными объяснениями.

1. У Саши на 5 ручек больше, чем у Оли. Вместе у них 27 ручек. Сколько ручек у Саши и сколько у Оли?

   Обозначим количество ручек у Оли как x. Тогда количество ручек у Саши будет x + 5. Поскольку вместе у них 27 ручек, мы можем записать уравнение:

   x + (x + 5) = 27

   Упростим уравнение:

   • 2x + 5 = 27
   • 2x = 27 - 5
   • 2x = 22
   • x = 22 / 2
   • x = 11

   Теперь подставим x обратно:

   • Оля: 11 ручек
   • Саша: 11 + 5 = 16 ручек

   Ответ: У Саши 16 ручек, у Оли 11 ручек.

2. У Лены на 3 литра молока больше, чем у Кати. Вместе у них литра молока. Сколько молока у каждой?

   Обозначим количество молока у Кати как y. Тогда у Лены будет y + 3. Поскольку вместе у них литров молока, мы можем записать уравнение:

   y + (y + 3) = литров

   Упростим уравнение:

   • 2y + 3 = литров
   • 2y = литров - 3
   • y = (литров - 3) / 2

   Теперь подставим y обратно:

   • Катя: (литров - 3) / 2 литров
   • Лена: (литров - 3) / 2 + 3 литров

   Ответ: У Кати (литров - 3) / 2 литров, у Лены (литров + 3) / 2 литров.

3. У Маши в 3 раза больше книг, чем у Оли. Вместе у них 40 книг. Сколько книг у каждой?

   Обозначим количество книг у Оли как z. Тогда количество книг у Маши будет 3z. Поскольку вместе у них 40 книг, запишем уравнение:

   z + 3z = 40

   Упростим уравнение:

   • 4z = 40
   • z = 40 / 4
   • z = 10

   Теперь подставим z обратно:

   • Оля: 10 книг
   • Маша: 3 * 10 = 30 книг

   Ответ: У Маши 30 книг, у Оли 10 книг.

4. У Димы в раза больше яблок, чем у Пети. Вместе у них 32 яблока. Сколько яблок у каждого?

   Обозначим количество яблок у Пети как a. Тогда у Димы будет k * a (где k - коэффициент). Поскольку вместе у них 32 яблока, запишем уравнение:

   a + k * a = 32

   Упростим уравнение:

   • (1 + k) * a = 32
   • a = 32 / (1 + k)

   Теперь подставим a обратно:

   • Петя: 32 / (1 + k) яблок
   • Дима: k * (32 / (1 + k)) яблок

   Ответ: У Пети 32 / (1 + k) яблок, у Димы k * (32 / (1 + k)) яблок.

5. У Васи в 2 раза больше конфет, чем у Коли. Вместе у них 103 килограмма конфет. Сколько конфет у каждого?

   Обозначим количество конфет у Коли как b. Тогда у Васи будет 2b. Поскольку вместе у них 103 килограмма, запишем уравнение:

   b + 2b = 103

   Упростим уравнение:

   • 3b = 103
   • b = 103 / 3
   • b = 34.33

   Теперь подставим b обратно:

   • Коля: 34.33 килограмма
   • Вася: 2 * 34.33 = 68.67 килограмма

   Ответ: У Васи 68.67 килограмма, у Коли 34.33 килограмма.

6. Один кусок ткани длиннее другого в 13 раз. Общая длина двух кусков составляет 5 метров. Какова длина каждого куска?

   Обозначим длину короткого куска как c. Тогда длина длинного куска будет 13c. Поскольку вместе они составляют 5 метров, запишем уравнение:

   c + 13c = 5

   Упростим уравнение:

   • 14c = 5
   • c = 5 / 14
   • c = 0.357 метров

   Теперь подставим c обратно:

   • Короткий кусок: 0.357 метров
   • Длинный кусок: 13 * 0.357 = 4.643 метров

   Ответ: Длина короткого куска 0.357 метров, длина длинного куска 4.643 метров.

Надеюсь, это поможет вам в решении ваших задач!