Похожие вопросы
2025-08-25 02:21:25
Всего в трёх коробках находится 100 кубиков. В первой коробке находится 28% от всех кубиков. Во второй коробке кубиков на 14 больше, чем в третьей. Сколько кубиков находится в третьей коробке? Пожалуйста, решите эту задачу.
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на проценты количество кубиков решение задачи коробки с кубиками алгебраические уравнения пропорции в задачах
2025-08-26 05:30:19
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
1. Сначала определим, сколько кубиков находится в первой коробке. Мы знаем, что в первой коробке 28% от всех кубиков. Всего кубиков 100, поэтому:
- Количество кубиков в первой коробке = 28% от 100 = 0.28 * 100 = 28 кубиков.
2. Теперь найдем, сколько кубиков осталось для второй и третьей коробки. Из 100 кубиков вычтем количество кубиков в первой коробке:
- Количество кубиков во второй и третьей коробках = 100 - 28 = 72 кубика.
3. Обозначим количество кубиков в третьей коробке как x. Тогда количество кубиков во второй коробке будет x + 14, так как во второй коробке кубиков на 14 больше, чем в третьей.
4. Теперь составим уравнение. Мы знаем, что сумма кубиков во второй и третьей коробках равна 72:
- (x + 14) + x = 72.
5. Упростим уравнение:
- 2x + 14 = 72.
6. Теперь вычтем 14 из обеих сторон уравнения:
- 2x = 72 - 14 = 58.
7. Разделим обе стороны на 2, чтобы найти x:
- x = 58 / 2 = 29.
8. Теперь мы определили, что в третьей коробке находится 29 кубиков.
9. Для проверки: количество кубиков во второй коробке будет 29 + 14 = 43 кубика. Сложим все кубики:
- 28 (первая коробка) + 43 (вторая коробка) + 29 (третья коробка) = 100 кубиков.
Таким образом, ответ на задачу: в третьей коробке находится 29 кубиков.