Вы заплатили за 1 кг конфет 12 грн. Часть из них была куплена по цене 10 грн за кг, а другая часть - по цене 15 грн за кг. Какой из типов конфет вы купили больше: дешевых за 10 грн или дорогих за 15 грн?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на проценты цена конфет сравнение цен решение задач алгебра арифметика задачи на смешанные числа экономика стоимость товаров Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим:

• x - количество килограммов конфет, купленных по цене 10 грн за кг;
• y - количество килограммов конфет, купленных по цене 15 грн за кг.

Сначала запишем уравнение для общей стоимости конфет:

Так как мы знаем, что за 1 кг конфет мы заплатили 12 грн, то общая стоимость конфет будет равна:

10x + 15y = 12(x + y)

Теперь упростим это уравнение:

1. Раскроем правую часть уравнения: 10x + 15y = 12x + 12y.
2. Переносим все члены с x в одну сторону, а с y - в другую: 10x + 15y - 12y = 12x.
3. Упрощаем: 10x + 3y = 12x.
4. Переносим 10x на правую сторону: 3y = 12x - 10x.
5. Получаем: 3y = 2x.

Теперь выразим y через x:

y = (2/3)x.

Теперь у нас есть соотношение между количеством дешевых и дорогих конфет. Давайте проанализируем это соотношение:

Так как y выражается через x, мы можем сказать, что количество дорогих конфет (y) составляет (2/3) от количества дешевых конфет (x).

Это означает, что:

• Если x - количество дешевых конфет, то y - это меньшее количество, так как (2/3) меньше 1.

Таким образом, мы можем заключить, что вы купили больше дешевых конфет по цене 10 грн за кг, чем дорогих по цене 15 грн за кг.