Выбери из предложенного списка числа, которые не имеют общих делителей с каждым из следующих чисел: 5, 7, 27 и 35:

• 14
• 22
• 81
• 8
• 15
• 13
• 12
• 25
• 42

Математика 7 класс Взаимно простые числа числа без общих делителей математика 7 класс делители чисел выбор чисел задача по математике Новый

Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить, какие из предложенных чисел не имеют общих делителей с числами 5, 7, 27 и 35. Для этого мы будем искать наибольший общий делитель (НОД) между каждым из предложенных чисел и числами 5, 7, 27 и 35. Если НОД равен 1, значит, числа не имеют общих делителей.

Давайте разберем каждое число из списка:

• 14: НОД(14, 5) = 1, НОД(14, 7) = 7, НОД(14, 27) = 1, НОД(14, 35) = 7. Общие делители с 7 и 35, значит, 14 не подходит.
• 22: НОД(22, 5) = 1, НОД(22, 7) = 1, НОД(22, 27) = 1, НОД(22, 35) = 1. Нет общих делителей, значит, 22 подходит.
• 81: НОД(81, 5) = 1, НОД(81, 7) = 1, НОД(81, 27) = 27, НОД(81, 35) = 1. Общий делитель с 27, значит, 81 не подходит.
• 8: НОД(8, 5) = 1, НОД(8, 7) = 1, НОД(8, 27) = 1, НОД(8, 35) = 1. Нет общих делителей, значит, 8 подходит.
• 15: НОД(15, 5) = 5, НОД(15, 7) = 1, НОД(15, 27) = 1, НОД(15, 35) = 5. Общие делители с 5 и 35, значит, 15 не подходит.
• 13: НОД(13, 5) = 1, НОД(13, 7) = 1, НОД(13, 27) = 1, НОД(13, 35) = 1. Нет общих делителей, значит, 13 подходит.
• 12: НОД(12, 5) = 1, НОД(12, 7) = 1, НОД(12, 27) = 1, НОД(12, 35) = 1. Нет общих делителей, значит, 12 подходит.
• 25: НОД(25, 5) = 5, НОД(25, 7) = 1, НОД(25, 27) = 1, НОД(25, 35) = 5. Общие делители с 5 и 35, значит, 25 не подходит.
• 42: НОД(42, 5) = 1, НОД(42, 7) = 7, НОД(42, 27) = 1, НОД(42, 35) = 7. Общие делители с 7 и 35, значит, 42 не подходит.

Теперь подведем итог. Числа, которые не имеют общих делителей с 5, 7, 27 и 35:

• 22
• 8
• 13
• 12

Таким образом, правильные ответы: 22, 8, 13, 12.