Вычислите следующее выражение:

1. (3/10 + 7/10) * 3/4
2. 2/3 * 4/15
3. 4/9 * (7/9 - 2/9)

Математика 7 класс Умножение и сложение дробей математика 7 класс вычисление дробей задачи на дроби Арифметические операции примеры по математике Новый

Давайте последовательно вычислим каждое из выражений, чтобы получить окончательный ответ.

1. Вычислим первое выражение: (3/10 + 7/10) * 3/4

• Сначала складываем дроби 3/10 и 7/10. Поскольку у них одинаковый знаменатель, мы просто складываем числители:
• 3 + 7 = 10, значит, 3/10 + 7/10 = 10/10 = 1.
• Теперь умножаем 1 на 3/4:
• 1 * 3/4 = 3/4.

2. Вычислим второе выражение: 2/3 * 4/15

• Умножаем числители и знаменатели:
• 2 * 4 = 8 и 3 * 15 = 45, значит, 2/3 * 4/15 = 8/45.

3. Вычислим третье выражение: 4/9 * (7/9 - 2/9)

• Сначала вычтем дроби 7/9 и 2/9. У них одинаковый знаменатель, поэтому мы просто вычитаем числители:
• 7 - 2 = 5, значит, 7/9 - 2/9 = 5/9.
• Теперь умножаем 4/9 на 5/9:
• 4 * 5 = 20 и 9 * 9 = 81, значит, 4/9 * 5/9 = 20/81.

Теперь соберем все результаты:

• Первое выражение: 3/4
• Второе выражение: 8/45
• Третье выражение: 20/81

Теперь нужно сложить все три результата:

• Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4, 45 и 81 равен 1080.
• Теперь приводим каждую дробь к этому знаменателю:
• 3/4 = (3 * 270)/(4 * 270) = 810/1080
• 8/45 = (8 * 24)/(45 * 24) = 192/1080
• 20/81 = (20 * 40)/(81 * 40) = 800/1080

Теперь складываем:

• 810/1080 + 192/1080 + 800/1080 = (810 + 192 + 800)/1080 = 1802/1080.

Упрощаем дробь:

• 1802 и 1080 имеют общий делитель 2:
• 1802/2 = 901 и 1080/2 = 540.

Итак, окончательный ответ: 901/540.