Похожие вопросы
2025-01-05 05:22:37
Выпишите пары взаимно простых чисел из следующих: 32 и 169, 105 и 28, 57 и 27, 183 и 220, 49 и 147, 201 и 642, 69 и 215, 198 и 11, 29 и 87, 225 и 328.
Математика 7 класс Взаимно простые числа взаимно простые числа Пары чисел математика 7 класс определение взаимно простых вычисление НОД числовые пары задачи по математике простые числа примеры взаимно простых 32 и 169 105 и 28 57 и 27 183 и 220 49 и 147 201 и 642 69 и 215 198 и 11 29 и 87 225 и 328
2025-01-05 05:22:49
Чтобы определить, какие из предложенных пар чисел являются взаимно простыми, нам нужно проверить, имеют ли они общие делители, кроме 1. Пара чисел называется взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1.
Давайте рассмотрим каждую пару чисел по отдельности:
- 32 и 169
- 32 = 2^5
- 169 = 13^2
- Общие делители: 1
- Следовательно, НОД(32, 169) = 1. Пара взаимно простых.
- 105 и 28
- 105 = 3 * 5 * 7
- 28 = 2^2 * 7
- Общие делители: 1, 7
- Следовательно, НОД(105, 28) = 7. Пара не взаимно простых.
- 57 и 27
- 57 = 3 * 19
- 27 = 3^3
- Общие делители: 1, 3
- Следовательно, НОД(57, 27) = 3. Пара не взаимно простых.
- 183 и 220
- 183 = 3 * 61
- 220 = 2^2 * 5 * 11
- Общие делители: 1
- Следовательно, НОД(183, 220) = 1. Пара взаимно простых.
- 49 и 147
- 49 = 7^2
- 147 = 3 * 7^2
- Общие делители: 1, 7, 49
- Следовательно, НОД(49, 147) = 49. Пара не взаимно простых.
- 201 и 642
- 201 = 3 * 67
- 642 = 2 * 3 * 107
- Общие делители: 1, 3
- Следовательно, НОД(201, 642) = 3. Пара не взаимно простых.
- 69 и 215
- 69 = 3 * 23
- 215 = 5 * 43
- Общие делители: 1
- Следовательно, НОД(69, 215) = 1. Пара взаимно простых.
- 198 и 11
- 198 = 2 * 3^2 * 11
- 11 — простое число
- Общие делители: 1, 11
- Следовательно, НОД(198, 11) = 11. Пара не взаимно простых.
- 29 и 87
- 29 — простое число
- 87 = 3 * 29
- Общие делители: 1, 29
- Следовательно, НОД(29, 87) = 29. Пара не взаимно простых.
- 225 и 328
- 225 = 3^2 * 5^2
- 328 = 2^3 * 41
- Общие делители: 1
- Следовательно, НОД(225, 328) = 1. Пара взаимно простых.
Итак, итоговые пары взаимно простых чисел:
- 32 и 169
- 183 и 220
- 69 и 215
- 225 и 328
