Яна, Юля и Элина собирали ромашки. Если Юля собрала 23 ромашки, а это на 15% больше, чем Яна, и Яна собрала в три раза меньше, чем Элина, то сколько всего ромашек собрали девочки?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на проценты решение задач ромашки девочки собирали цветы вычисление количества пропорции математические задачи Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Сначала найдем, сколько ромашек собрала Яна. Мы знаем, что Юля собрала 23 ромашки, и это на 15% больше, чем Яна. Обозначим количество ромашек, собранных Яной, как Y.

2. По условию задачи, можно записать следующее уравнение:

Юля = Яна + 15% от Яны

Это можно записать как:

23 = Y + 0.15Y

3. Объединим Y:

23 = 1.15Y

4. Теперь найдем значение Y, разделив обе стороны уравнения на 1.15:

Y = 23 / 1.15

Y = 20

Таким образом, Яна собрала 20 ромашек.

5. Теперь найдем, сколько ромашек собрала Элина. По условию задачи, Яна собрала в три раза меньше, чем Элина. Обозначим количество ромашек, собранных Элиной, как E.

6. Мы можем записать следующее уравнение:

Яна = 1/3 * Элина

Это можно записать как:

20 = 1/3 * E

7. Теперь умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы найти E:

E = 20 * 3

E = 60

Таким образом, Элина собрала 60 ромашек.

8. Теперь мы можем найти общее количество ромашек, собранных всеми девочками. Для этого сложим количество ромашек, собранных каждой из них:

• Юля: 23 ромашки
• Яна: 20 ромашек
• Элина: 60 ромашек

Общее количество ромашек = 23 + 20 + 60

Общее количество ромашек = 103

Таким образом, всего девочки собрали 103 ромашки.