Являются ли числа:

1. a) 215 и 340
2. b) 101 и 12
3. c) 15 и 28

взаимно простыми?

Математика 7 класс Взаимно простые числа взаимно простые числа числа 215 и 340 числа 101 и 12 числа 15 и 28 Новый

Чтобы определить, являются ли два числа взаимно простыми, нужно проверить, имеют ли они общие делители, кроме единицы. Если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1, то числа взаимно простые. Давайте рассмотрим каждую пару чисел по очереди.

a) 215 и 340

• Находим делители 215: 1, 5, 43, 215.
• Находим делители 340: 1, 2, 4, 5, 10, 17, 20, 34, 68, 85, 170, 340.
• Общие делители: 1 и 5. НОД(215, 340) = 5.

Поскольку НОД не равен 1, числа 215 и 340 не являются взаимно простыми.

b) 101 и 12

• Находим делители 101: 1, 101 (101 - простое число).
• Находим делители 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
• Общие делители: только 1. НОД(101, 12) = 1.

Поскольку НОД равен 1, числа 101 и 12 являются взаимно простыми.

c) 15 и 28

• Находим делители 15: 1, 3, 5, 15.
• Находим делители 28: 1, 2, 4, 7, 14, 28.
• Общие делители: только 1. НОД(15, 28) = 1.

Поскольку НОД равен 1, числа 15 и 28 являются взаимно простыми.

В итоге:

• Числа 215 и 340 не являются взаимно простыми.
• Числа 101 и 12 являются взаимно простыми.
• Числа 15 и 28 являются взаимно простыми.