Юбка, блузка и пиджак стоят 1680 руб. Стоимость блузки составляет 40% от стоимости пиджака и 2÷7 стоимости юбки. Какова стоимость каждой вещи? Во сколько раз стоимость юбки больше среднего арифметического стоимости блузки и пиджака?

Математика 7 класс Системы уравнений стоимость юбки стоимость блузки стоимость пиджака решение задачи среднее арифметическое пропорции математическая задача цены одежды Новый

Давайте обозначим стоимость юбки как Y, стоимость блузки как B и стоимость пиджака как P. У нас есть следующие данные:

• Общая стоимость всех вещей: Y + B + P = 1680 руб.
• Стоимость блузки составляет 40% от стоимости пиджака: B = 0.4P.
• Стоимость блузки составляет 2/7 стоимости юбки: B = (2/7)Y.

Теперь мы можем выразить стоимость блузки через стоимость юбки и пиджака. Подставим B из первого уравнения во второе:

1. 0.4P = (2/7)Y.

Теперь выразим P через Y:

1. P = (2/7)Y / 0.4 = (2/7)Y / (2/5) = (5/7)Y.

Теперь подставим значения B и P в первое уравнение:

1. Y + (2/7)Y + (5/7)Y = 1680.
2. Сложим все части: Y + (2/7)Y + (5/7)Y = (1 + 2/7 + 5/7)Y = (1 + 1)Y = 2Y.
3. 2Y = 1680.
4. Y = 1680 / 2 = 840 руб.

Теперь, когда мы знаем стоимость юбки, можем найти стоимости блузки и пиджака:

1. Подставим Y в уравнение для B: B = (2/7)Y = (2/7) * 840 = 240 руб.
2. Подставим Y в уравнение для P: P = (5/7)Y = (5/7) * 840 = 600 руб.

Итак, мы нашли стоимости:

• Стоимость юбки (Y) = 840 руб.
• Стоимость блузки (B) = 240 руб.
• Стоимость пиджака (P) = 600 руб.

Теперь давайте найдем, во сколько раз стоимость юбки больше среднего арифметического стоимости блузки и пиджака.

1. Сначала найдем среднее арифметическое: (B + P) / 2 = (240 + 600) / 2 = 840 / 2 = 420 руб.
2. Теперь найдем, во сколько раз юбка дороже: Y / среднее арифметическое = 840 / 420 = 2.

Таким образом, стоимость юбки в 2 раза больше среднего арифметического стоимости блузки и пиджака.