За 10 блокнотов и 5 книг Петя заплатил 240 рублей. 4 книги стоят половину всей покупки. Сколько стоит один блокнот и одна книга?

Математика 7 класс Системы уравнений задача по математике стоимость блокнота стоимость книги система уравнений решение задачи 7 класс математика цена блокнотов и книг Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим стоимость одного блокнота как x, а стоимость одной книги как y.

Из условия задачи мы можем составить два уравнения:

1. Первое уравнение: за 10 блокнотов и 5 книг Петя заплатил 240 рублей. Это можно записать так:
10x + 5y = 240
2. Второе уравнение: 4 книги стоят половину всей покупки. Половина всей покупки составляет 240 рублей, делим на 2 и получаем 120 рублей. Значит, 4 книги стоят 120 рублей. Это можно записать так:
4y = 120

Теперь давайте решим второе уравнение для нахождения стоимости одной книги:

1. Разделим обе стороны уравнения на 4:
y = 120 / 4
2. Таким образом, y = 30. Это значит, что одна книга стоит 30 рублей.

Теперь подставим значение y в первое уравнение:

1. Подставляем y = 30 в уравнение 10x + 5y = 240:
10x + 5(30) = 240
2. Упрощаем уравнение:
10x + 150 = 240
3. Теперь вычтем 150 из обеих сторон:
10x = 240 - 150
4. Получаем:
10x = 90
5. Теперь делим обе стороны на 10:
x = 90 / 10
6. Таким образом, x = 9. Это значит, что один блокнот стоит 9 рублей.

Итак, мы нашли стоимость одного блокнота и одной книги:

• Стоимость одного блокнота: 9 рублей
• Стоимость одной книги: 30 рублей