За 3 дня было продано 130 кг апельсинов. Во 2-й день было продано четыре девятых от того, что было продано в первый день, а в третий день - столько же, сколько за первые два дня вместе. Сколько кг апельсинов было продано в 1-й день?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на проценты решение задач апельсины продажа фруктов система уравнений алгебра логика математическая задача Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество апельсинов, проданных в 1-й день, как x кг. Тогда мы можем записать информацию о продажах в остальные дни, используя это обозначение.

• 1-й день: продано x кг.
• 2-й день: продано 4/9 от x, что можно записать как (4/9)x кг.
• 3-й день: продано столько же, сколько за первые два дня вместе. Это будет x + (4/9)x.

Теперь давайте найдем, сколько всего апельсинов было продано за 3 дня. Сначала найдем сумму продаж за 1-й и 2-й дни:

x + (4/9)x = (9/9)x + (4/9)x = (13/9)x.

Теперь добавим количество проданных апельсинов за 3-й день:

3-й день: столько же, сколько за первые два дня, то есть (13/9)x.

Теперь мы можем записать общее количество проданных апельсинов за 3 дня:

x + (4/9)x + (13/9)x = 130 кг.

Сложим все части:

x + (4/9)x + (13/9)x = (9/9)x + (4/9)x + (13/9)x = (26/9)x.

Теперь у нас есть уравнение:

(26/9)x = 130.

Чтобы найти x, умножим обе стороны уравнения на 9/26:

x = 130 * (9/26).

Теперь упростим это выражение:

x = 130 * 9 / 26 = 130 / 26 * 9 = 5 * 9 = 45.

Таким образом, в 1-й день было продано 45 кг апельсинов.

Ответ: В 1-й день было продано 45 кг апельсинов.