За 5 дней рабочих выполнили сварку 240 труб. Сколько труб они сварили в первый день, если известно, что каждый день они варили на две трубы меньше, чем в предыдущий?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на прогрессию сварка труб количество труб арифметическая прогрессия решение задачи дни работы трудоемкость уравнение работа за день Новый

Давайте решим задачу о сварке труб, которая была выполнена за 5 дней. Мы знаем, что за это время рабочие сварили 240 труб, и каждый день они сваривали на 2 трубы меньше, чем в предыдущий день.

Сначала обозначим количество труб, сваренных в первый день, как x. Тогда во второй день они сварили x - 2 труб, в третий день x - 4, в четвертый день x - 6, и, наконец, в пятый день x - 8 труб.

Теперь мы можем записать уравнение для общего количества труб, сваренных за 5 дней:

• x (первый день) + x - 2 (второй день) + x - 4 (третий день) + x - 6 (четвертый день) + x - 8 (пятый день) = 240.

Сложим все части уравнения:

• 5x - (2 + 4 + 6 + 8) = 240.

Вычислим сумму чисел 2, 4, 6 и 8:

• 2 + 4 + 6 + 8 = 20.

Теперь подставим это в уравнение:

• 5x - 20 = 240.

Чтобы найти x, сначала добавим 20 к обеим сторонам уравнения:

• 5x = 240 + 20.
• 5x = 260.

Теперь делим обе стороны на 5:

• x = 260 / 5.
• x = 52.

Таким образом, в первый день рабочие сварили 52 трубы.

Теперь проверим, сколько труб они сварили в остальные дни:

• Во второй день: 52 - 2 = 50 труб.
• В третий день: 52 - 4 = 48 труб.
• В четвертый день: 52 - 6 = 46 труб.
• В пятый день: 52 - 8 = 44 трубы.

Теперь сложим количество труб, сваренных за все 5 дней:

• 52 + 50 + 48 + 46 + 44 = 240 труб.

Мы получили правильный ответ, что всего сварили 240 труб. Таким образом, количество труб, сваренных в первый день, равно 52.