За 5 кг огурцов и 4 кг помидоров заплатили 220 рублей. Сколько стоит килограмм огурцов и сколько стоит килограмм помидоров, если 1 кг огурцов дешевле 1 кг помидоров на 10 рублей?

Математика 7 класс Системы уравнений математика задача система уравнений стоимость огурцов стоимость помидоров цена за килограмм решение задачи линейные уравнения Новый

Давай разберемся с этой задачей! Это как настоящая детективная история, где нам нужно найти цену за килограмм огурцов и помидоров!

Обозначим:

• x - цена 1 кг огурцов
• y - цена 1 кг помидоров

Из условия задачи мы знаем:

1. 5x + 4y = 220 (это сумма за огурцы и помидоры)
2. x = y - 10 (огурцы дешевле помидоров на 10 рублей)

Теперь подставим второе уравнение в первое:

• 5(y - 10) + 4y = 220

Решим это уравнение:

• 5y - 50 + 4y = 220
• 9y - 50 = 220
• 9y = 270
• y = 30

Теперь, зная, что y = 30, найдем x:

• x = 30 - 10 = 20

Итак, мы нашли:

• Килограмм огурцов стоит 20 рублей!
• Килограмм помидоров стоит 30 рублей!

Ура! Мы справились с задачей! Теперь ты знаешь, сколько стоят огурцы и помидоры. Это было захватывающе, не так ли?