За каждое попадание спортсмен получает 5 очков, а за промах теряет 2 очка. Сделав 10 выстрелов, он набрал 29 очков. Сколько удачных и неудачных выстрелов сделал спортсмен?

Математика 7 класс Системы уравнений математика задача на очки система уравнений спортивные очки удачные и неудачные выстрелы Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

У нас есть спортсмен, который сделал 10 выстрелов. Пусть "x" - это количество удачных выстрелов (попаданий), а "y" - количество неудачных (промахов). Мы знаем, что:

1. x + y = 10 (всего 10 выстрелов)
2. 5x - 2y = 29 (очки)

Теперь давай выразим y через x из первого уравнения:

y = 10 - x.

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

5x - 2(10 - x) = 29.

Раскроем скобки:

5x - 20 + 2x = 29.

Теперь соберем все x в одну сторону:

7x - 20 = 29.

Добавим 20 к обеим сторонам:

7x = 49.

Теперь разделим обе стороны на 7:

x = 7.

Теперь подставим x обратно, чтобы найти y:

y = 10 - 7 = 3.

Итак, спортсмен сделал:

7 удачных выстрелов и 3 неудачных выстрела.

Если что-то непонятно, дай знать!