За три дня турист преодолел 105 км. Сколько километров турист прошел в первый день, если каждый следующий день он проходил на 3 км больше, чем в предыдущий?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на движение турист прошел 105 км решение задачи арифметическая прогрессия Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество километров, которые турист прошел в первый день, как x.

Согласно условию задачи, во второй день турист прошел на 3 км больше, чем в первый день, то есть:

• Во второй день: x + 3 км.

В третий день турист прошел на 3 км больше, чем во второй день, то есть:

• В третий день: x + 6 км.

Теперь мы можем записать общее расстояние, которое турист прошел за три дня:

• x (первый день) + x + 3 (второй день) + x + 6 (третий день) = 105 км.

Теперь составим уравнение:

x + (x + 3) + (x + 6) = 105

Упростим это уравнение:

• x + x + 3 + x + 6 = 105
• 3x + 9 = 105

Теперь нужно изолировать x. Для этого сначала вычтем 9 из обеих сторон уравнения:

3x = 105 - 9

3x = 96

Теперь разделим обе стороны уравнения на 3:

x = 96 / 3

x = 32

Таким образом, турист прошел в первый день 32 км.

Теперь давайте проверим, сколько он прошел в остальные дни:

• Во второй день: 32 + 3 = 35 км.
• В третий день: 32 + 6 = 38 км.

Теперь сложим все расстояния:

32 + 35 + 38 = 105 км.

Таким образом, все верно, и ответ на задачу: турист прошел в первый день 32 км.