Задача по математике: найдите два числа, сумма которых равна:

1. 12, а разность - 6
2. 55, а разность - 25
3. -13, а разность - 1
4. 3, а разность - (-13)
5. 10, а разность - 5,84
6. 5/56, а разность - 1/168

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача по математике найти два числа сумма чисел разность чисел математические задачи решение задач алгебра задачи на сумму и разность примеры задач учебные материалы подготовка к экзаменам Новый

Для решения задач, в которых необходимо найти два числа по заданной сумме и разности, можно воспользоваться системой уравнений. Обозначим два искомых числа как x и y. Тогда мы можем записать следующие уравнения:

• Сумма: x + y = S (где S - заданная сумма)
• Разность: x - y = D (где D - заданная разность)

Решая эту систему уравнений, мы можем выразить x и y. Сначала мы можем выразить x через y или наоборот, а затем подставить в одно из уравнений.

Теперь рассмотрим каждую из задач по отдельности:

1. Сумма: 12, разность: 6
   • Уравнения: x + y = 12
   • x - y = 6

   Сложим оба уравнения:

   • (x + y) + (x - y) = 12 + 6
   • 2x = 18
   • x = 9

   Теперь подставим x в первое уравнение:

   • 9 + y = 12
   • y = 3

   Ответ: x = 9, y = 3.

2. Сумма: 55, разность: 25
   • Уравнения: x + y = 55
   • x - y = 25

   Сложим оба уравнения:

   • 2x = 80
   • x = 40

   Подставим x в первое уравнение:

   • 40 + y = 55
   • y = 15

   Ответ: x = 40, y = 15.

3. Сумма: -13, разность: 1
   • Уравнения: x + y = -13
   • x - y = 1

   Сложим оба уравнения:

   • 2x = -12
   • x = -6

   Подставим x в первое уравнение:

   • -6 + y = -13
   • y = -7

   Ответ: x = -6, y = -7.

4. Сумма: 3, разность: -13
   • Уравнения: x + y = 3
   • x - y = -13

   Сложим оба уравнения:

   • 2x = -10
   • x = -5

   Подставим x в первое уравнение:

   • -5 + y = 3
   • y = 8

   Ответ: x = -5, y = 8.

5. Сумма: 10, разность: 5.84
   • Уравнения: x + y = 10
   • x - y = 5.84

   Сложим оба уравнения:

   • 2x = 15.84
   • x = 7.92

   Подставим x в первое уравнение:

   • 7.92 + y = 10
   • y = 2.08

   Ответ: x = 7.92, y = 2.08.

6. Сумма: 5/56, разность: 1/168
   • Уравнения: x + y = 5/56
   • x - y = 1/168

   Сложим оба уравнения:

   • 2x = (5/56) + (1/168)

   Приведем дроби к общему знаменателю:

   • 5/56 = 15/168
   • 2x = (15/168) + (1/168) = 16/168
   • x = 8/168 = 1/21

   Подставим x в первое уравнение:

   • 1/21 + y = 5/56
   • y = 5/56 - 1/21 = 5/56 - 8/168 = 5/56 - 4/168 = 5/56 - 1/42 = 5/56 - 4/168 = 1/56

   Ответ: x = 1/21, y = 1/56.