Задача: Сын в 4 раза младше отца. Какой возраст отца, если он старше сына на 27 лет?

Математика 7 класс Системы уравнений возраст отца возраст сына задача по математике уравнение решение задачи пропорции алгебра возрастные отношения Новый

Давайте обозначим возраст сына как S, а возраст отца как O. Из условия задачи мы знаем две вещи:

• Сын в 4 раза младше отца: S = O / 4
• Отец старше сына на 27 лет: O = S + 27

Теперь мы можем подставить первое уравнение во второе. Вместо S в уравнении O = S + 27 подставим O / 4.

Получим:

O = O / 4 + 27

Теперь умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

4O = O + 108

Теперь перенесем O на левую сторону:

4O - O = 108

Это упрощается до:

3O = 108

Теперь разделим обе стороны на 3:

O = 108 / 3

Таким образом, мы получаем:

O = 36

Теперь мы знаем, что возраст отца составляет 36 лет. Чтобы найти возраст сына, подставим значение O в первое уравнение:

S = O / 4 = 36 / 4 = 9

Таким образом, возраст сына составляет 9 лет. Мы можем проверить, что разница в возрасте действительно составляет 27 лет:

36 - 9 = 27

Ответ: возраст отца 36 лет.