Задача: У нас есть верёвка длиной 256 м, которую разрезали на две части. Одна часть в 7 раз длиннее другой. Какова разница в метрах между длинами этих двух частей верёвки?

Математика 7 класс Системы уравнений верёвка задача по математике длина веревки разрезание веревки части веревки разница длины математическая задача решение задачи 7 класс математика Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Итак, у нас есть верёвка длиной 256 метров, и мы разрезаем её на две части. Обозначим длину меньшей части как x. Тогда длина большей части будет 7x, так как она в 7 раз длиннее.

Теперь мы можем записать уравнение, которое отражает общее количество верёвки:

• Длина меньшей части: x
• Длина большей части: 7x

Сумма этих двух частей равна общей длине верёвки:

x + 7x = 256

Теперь объединим подобные слагаемые:

8x = 256

Теперь, чтобы найти x, нужно разделить обе стороны уравнения на 8:

x = 256 / 8

Выполним деление:

x = 32

Теперь мы знаем, что длина меньшей части верёвки составляет 32 метра. Теперь найдем длину большей части:

7x = 7 * 32 = 224

Таким образом, длины частей верёвки следующие:

• Меньшая часть: 32 метра
• Большая часть: 224 метра

Теперь нам нужно найти разницу в длине между двумя частями:

Разница = 224 - 32

Выполним вычитание:

Разница = 192 метра

Итак, разница в метрах между длинами двух частей верёвки составляет 192 метра.