Задайте вопрос по предмету Математика, используя формулу V = abc, чтобы вычислить:

1. V, если a = 3 дм, b = 4 дм, c = 5 дм;
2. a, если V = 2184 см3, b = 12 см, c = 13 см;
3. b, если V = 9200 см3, a = 23 см, c = 25 см;
4. a, если V = 1088 дм3, c = 17 см.

Каков смысл произведения ab?

Математика 7 класс Объем прямоугольного параллелепипеда математика 7 класс формула V = abc вычисление объём A B C задачи примеры Смысл произведения применение формулы объем параллелепипеда геометрия школа Новый

Ответ:

Давайте разберем каждую задачу по порядку, используя формулу V = abc, где V - объем, a, b и c - размеры. Сначала мы переведем все значения в одинаковые единицы измерения, если это необходимо.

1. Задача а: Нам нужно найти объем V, если a = 3 дм, b = 4 дм, c = 5 дм.
   • Используем формулу: V = abc.
   • Подставляем значения: V = 3 × 4 × 5.
   • Считаем: 3 × 4 = 12, затем 12 × 5 = 60.
   • Таким образом, объем V равен 60 дм³.
2. Задача б: Теперь найдем a, если V = 2184 см³, b = 12 см, c = 13 см.
   • Сначала перепишем формулу для нахождения a: a = V / (bc).
   • Подставляем известные значения: a = 2184 / (12 × 13).
   • Считаем: 12 × 13 = 156, затем делим: a = 2184 / 156.
   • После деления получаем a ≈ 14 см.
3. Задача в: Теперь найдем b, если V = 9200 см³, a = 23 см, c = 25 см.
   • Переписываем формулу для нахождения b: b = V / (ac).
   • Подставляем известные значения: b = 9200 / (23 × 25).
   • Считаем: 23 × 25 = 575, затем делим: b = 9200 / 575.
   • После деления получаем b ≈ 16 см.
4. Задача г: Найдем a, если V = 1088 дм³, c = 17 см.
   • Сначала нужно выразить объем в одинаковых единицах. 1 дм³ = 1000 см³, значит V = 1088000 см³.
   • Используем формулу: a = V / (bc).
   • Зная, что b = 17 см, мы можем подставить в формулу: a = 1088000 / (b × 17).

Теперь, что касается произведения ab. Это произведение представляет собой площадь основания прямоугольного параллелепипеда, если a и b являются длинами его сторон. А объем V можно выразить через эту площадь, умножив на высоту c. То есть, произведение ab показывает, какую площадь занимает основание, а объем V показывает, сколько места занимает весь параллелепипед в трехмерном пространстве.