Задуманы 2 числа. Если из первого числа вычесть удвоенное второе, то получится 4. Если к первому числу прибавить удвоенное второе, то получится 39. Какие числа были задуманы?

Помогите, пожалуйста!

Математика 7 класс Системы уравнений задуманные числа система уравнений математика 7 класс решение уравнений алгебраические выражения задачи на нахождение чисел Новый

Давайте обозначим первое число как x, а второе число как y. У нас есть две условия, которые мы можем записать в виде уравнений:

1. Из первого числа вычитаем удвоенное второе: x - 2y = 4
2. К первому числу прибавляем удвоенное второе: x + 2y = 39

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x - 2y = 4
2. x + 2y = 39

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Для этого давайте сначала выразим x из первого уравнения:

x = 2y + 4

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение:

(2y + 4) + 2y = 39

Теперь упростим уравнение:

2y + 4 + 2y = 39

4y + 4 = 39

Теперь вычтем 4 из обеих сторон:

4y = 39 - 4

4y = 35

Теперь разделим обе стороны на 4:

y = 35 / 4

y = 8.75

Теперь, когда мы нашли y, подставим его обратно в выражение для x:

x = 2(8.75) + 4

x = 17.5 + 4

x = 21.5

Таким образом, задуманные числа: x = 21.5 и y = 8.75.

Проверим, удовлетворяют ли эти числа условиям задачи:

• Первое условие: 21.5 - 2 * 8.75 = 21.5 - 17.5 = 4 (верно)
• Второе условие: 21.5 + 2 * 8.75 = 21.5 + 17.5 = 39 (верно)

Ответ: задуманные числа - 21.5 и 8.75.