Закончи решение системы уравнений:

• y − 5x = 12
• 7y − 6x = 26

Математика 7 класс Системы уравнений система уравнений решение уравнений математика 7 класс y и x методы решения уравнений Новый

Для решения системы уравнений:

• y − 5x = 12
• 7y − 6x = 26

мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае я предложу метод подстановки.

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую из первого уравнения.

Из первого уравнения:

y = 5x + 12

Шаг 2: Подставим выражение для y во второе уравнение.

Теперь подставим y в уравнении 7y − 6x = 26:

7(5x + 12) − 6x = 26

Шаг 3: Раскроем скобки и упростим уравнение.

Раскрываем скобки:

35x + 84 − 6x = 26

Теперь объединим подобные слагаемые:

(35x − 6x) + 84 = 26

29x + 84 = 26

Шаг 4: Переносим 84 на правую сторону уравнения.

29x = 26 − 84

29x = -58

Шаг 5: Найдем x.

Теперь делим обе стороны на 29:

x = -58 / 29

x = -2

Шаг 6: Найдем y, подставив найденное значение x обратно в первое уравнение.

Теперь подставим x = -2 в y = 5x + 12:

y = 5(-2) + 12

y = -10 + 12

y = 2

Шаг 7: Запишем ответ.

Таким образом, мы получили решение системы уравнений:

x = -2, y = 2.

Ответ: (x, y) = (-2, 2).