Похожие вопросы
2025-08-28 10:16:12
Запишите два числа, наименьшее общее кратное которых равно 34, 58, 65. Приведите пример чисел, наибольшим общим делителем которых является число один.
Математика 7 класс Наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель наименьшее общее кратное наибольший общий делитель примеры чисел математика 7 класс задачи по математике делимость чисел кратные числа свойства делителей
2025-08-28 10:16:26
Чтобы найти два числа, наименьшее общее кратное (НОК) которых равно 34, 58 и 65, сначала нужно определить их простые множители.
Шаг 1: Найдем простые множители каждого числа.
- 34 = 2 × 17
- 58 = 2 × 29
- 65 = 5 × 13
Шаг 2: Определим НОК.
Для нахождения НОК нужно взять все простые множители с максимальной степенью:
- 2 (из 34 и 58)
- 17 (из 34)
- 29 (из 58)
- 5 (из 65)
- 13 (из 65)
Таким образом, НОК будет равен:
НОК = 2 × 17 × 29 × 5 × 13
Теперь, чтобы получить два числа, которые имеют НОК равный 34, 58 или 65, можно выбрать, например:
- 34 и 58 (их НОК = 102)
- 34 и 65 (их НОК = 130)
- 58 и 65 (их НОК = 290)
Но нам нужно, чтобы НОК был равен 34, 58 или 65. Для этого можно взять:
- 2 и 17 (НОК = 34)
- 2 и 29 (НОК = 58)
- 5 и 13 (НОК = 65)
Шаг 3: Пример чисел с наибольшим общим делителем (НОД) равным 1.
Числа, у которых НОД равен 1, называются взаимно простыми. Пример таких чисел:
- 8 и 15 (8 = 2^3, 15 = 3 × 5)
- 9 и 16 (9 = 3^2, 16 = 2^4)
Таким образом, мы можем записать два числа с НОК, равным 34, 58 или 65, а также привести примеры чисел, НОД которых равен 1.